Question

Sabendo que p(x)= x^3-6x^2+10 é divisível por h(x)=x-2, resolva a equação x^3-6x^2+3x+10=0.

Answer 1

Sendo P(x) divisível por (x - 2), efetuar a divisão

             (x^3 - 6x^2 +3x + 10) ÷ (x - 2) = x^2-4x - 5

             x^3 - 6x^2 + 3x + 10 = (x - 2)(x^2 - 4x - 5)

Para determinar raízes a função deve ser nula
                           (x - 2)(x^2 - 4x - 5) = 0

                                 x - 2 = 0
                                                         x1 = 2
                             x^2 - 4x - 5 = 0
                 fatorando
                             (x - 5)(x + 1) = 0
                                     x - 5 = 0
                                                         x2 = 5
                                     x + 1 = 0
                                                         x3 = - 1
                                                                       S = { - 1, 2, 5 }