Question

2. Qual é o polígono regular cujo ângulo externo mede 30°? * 0 pontos Decágono Dodecágono Eneágono Octógono

Answer 1

✅ Após resolver os cálculos,

concluímos que o polígono

regular cujo o ângulo externo

mede 30° é:

$\Large \boxed{ \boxed{ \bf \: Dodec \acute{a}gono \: } }$

Explicação passo-a-passo:

$\Large\boxed{\begin{array}{l} \rm\dfrac{360}{n} = 30 \\ \\ \rm \: 360 = 30n \\ \\ \rm \: 30n = 360 \\ \\ \rm \: n = \dfrac{360}{30} \\ \\ \boxed{ \boxed{ \rm{n = 12}}} \leftarrow \rm{Dodec \acute{a}gono}\end{array}}$

Answer 2

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que o polígono procurado é:

 $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf Dodec\acute{a}gono\:\:\:}}\end{gathered} }$

Sabendo que a soma dos ângulos externos de qualquer polígono é sempre:

            $\Large\displaystyle\begin{gathered} 360^{\circ}\end{gathered}$

Se o referido polígono é regular então a medida de cada ângulo externo pode ser calculada pela seguinte fórmula:

$\Large\displaystyle\begin{gathered}\bf(I) \end{gathered}$        $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} A_{e} = \frac{360^{\circ}}{n} \end{gathered} }$

Onde:

     $\Large\displaystyle\begin{gathered} n = N\acute{u}mero\:lados\end{gathered}$

Se já temos a medida do ângulo externo que é:

               $\Large\displaystyle\begin{gathered} A_{e} = 30^{\circ}\end{gathered}$

Para encontrar o número de lados devemos isolar o "n" na equação "I".

              $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} n = \frac{360^{\circ}}{A_{e}} \end{gathered} }$

Substituindo o valor, temos:

           $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} n = \frac{260^{\circ}}{30^{\circ}} = 12 \end{gathered} }$

✅ Portanto, o referido polígono possui 12 lados e, desta forma, se chama:

             $\Large\displaystyle\begin{gathered} Dodec\acute{a}gono\end{gathered}$

                 

Saiba mais:

1. https://brainly.com.br/tarefa/35325629
2. https://brainly.com.br/tarefa/34137550
3. https://brainly.com.br/tarefa/34746110
4. https://brainly.com.br/tarefa/34268706
5. https://brainly.com.br/tarefa/33452202
6. https://brainly.com.br/tarefa/49762782
7. https://brainly.com.br/tarefa/49954627
8. https://brainly.com.br/tarefa/48833607
9. https://brainly.com.br/tarefa/49172345
10. https://brainly.com.br/tarefa/50980905
11. https://brainly.com.br/tarefa/47380584
12. https://brainly.com.br/tarefa/48006492
13. https://brainly.com.br/tarefa/37351274