Question

ATIVIDADE 03
(UESPI) A sequência 2x+1, 2*+2, 2x+3, ...
representa
em:
br/.
(A) uma progressão aritmética de razão 2.
(B) uma progressão aritmética de razão 1.
(C) uma progressão geométrica de razão 2.
(D) uma progressão geométrica de razão 1.
(E) não representa nem uma progressão aritmética,
nem uma progressão geométrica.

Answer 1

Resposta:(B) uma progressão aritmética de razão 1.

Explicação passo-a-passo:

PA(2x+1,2x+2,2x+3)

a3-a2=a2-a1

(2x+3)-(2x+2)=(2x+2)-(2x+1)

2x+3-2x-2=2x+2-2x-1

0x+1=0x+1

0x-0x=1-1

0x=0

x=0/0

x=0

PA(2x+1,2x+2,2x+3)

    (2.0+1,2.0+2,2.0+3)

    (0+1,0+2,0+3)

    (1,2,3)r=1

PG(2x+1,2x+2,2x+3)

a3/a2=a2/a1

(2x+3)/(2x+2)=(2x+2)/(2x+1)

(2x+2).(2x+2)=(2x+3).(2x+1)

4x²+2x+2x+4=4x²+2x+6x+3

4x²+4x+4=4x²+8x+3

4x²+4x+4-4x²-8x-3=0

-4x+1=0

-4x=-1(-1)

x=1/4

PG(2x+1,2x+2,2x+3)

    (2.1/4+1,2.1/4+2,2.1/4+3)

    (2/4+1,2/4+2,2/4+3)

    (2/4+4/4,2/4+8/4,2/4+12/4)

    (6/4:2/2,10/4:2/2,14/4:2/2)

    (3/2,5/2,7/2)q=5/3