Question

Construa a matriz A=(aij) 3×2 onde aij= i+j se i for igual a j 3i-j se i for diferente de j

Answer 1

O exercício nos pede para escrevermos uma matriz A = (aij) 3x2. Para isso vamos observar as regras que ele nos dá:

$\begin{array}{l}\sf a_{ij}\begin{cases}\sf i+j~,~~se~i=j\\\\ \sf 3i-j~,~~se~i\neq j\end{cases}\end{array}$

• Assim as regras nos dizem que: se a linha for igual a coluna, o elemento será definido por i + j, e se a linha for diferente da coluna o elemento será definido por 3i – j

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Obs.: lembre-se que i = linha e j = coluna

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Uma matriz A do tipo 3x2 (três linhas e duas colunas) se encontra na forma:

$\begin{array}{l}\sf A=\begin{bmatrix}\sf a_{11}&\sf a_{12}&\sf a_{13}\\ \sf a_{21}&\sf a_{22}&\sf a_{23}\\ \sf a_{31}&\sf a_{32}&\sf a_{33}\end{bmatrix}\end{array}$

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Aplicando as regras:

$\begin{array}{l}\sf A=\begin{bmatrix}\sf a_{11}~\to~i=j&\sf a_{12}~\to~i\neq j&\sf a_{13}~\to~i\neq j\\ \sf a_{21}~\to~i\neq j&\sf a_{22}~\to~i=j&\sf a_{23}~\to~i\neq j \\ \sf a_{31}~\to~i\neq j&\sf a_{32}~\to~i\neq j&\sf a_{33}~\to~i=j\end{bmatrix}\end{array}$

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Obtemos:

$\begin{array}{l}\sf A=\begin{bmatrix}\sf 1+1&\sf 3(1)-2&\sf 3(1)-3\\ \sf 3(2)-1&\sf 2+2&\sf 3(2)-3\\ \sf 3(3)-1&\sf 3(3)-2&\sf 3+3\end{bmatrix}\\\\ \sf A=\begin{bmatrix}\sf 2&\sf 3-2&\sf 3-3\\ \sf 6-1&\sf 4&\sf 6-3\\ \sf 9-1&\sf 9-2&\sf 6\end{bmatrix}\\\\ \sf A=\begin{bmatrix}\sf 2&\sf 1&\sf 0\\ \sf 5&\sf 4&\sf 3\\ \sf 8&\sf 7&\sf 6\end{bmatrix}~~\to~~\sf resposta \end{array}$

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Att. Nasgovaskov

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