Question

na figura estão esboçados os gráficos das funções f e g . O conjunto {x ∈ R ;f(x) g(x) <0 } é dado por : $a)x\ \textgreater \ 0 oux\ \textless \ -1 \\ \\ b)-1\ \textless \ x\ \textless \ 0 \\ \\ c)0\ \textless \ x\ \textless \ 2 \\ \\ d)-1\ \textless \ x\ \textless \ 2 \\ \\ e)x\ \textless \ -1 ou x\ \textgreater \ 2$

Answer 1

Basta ver em quais intervalos as funções $f$ e $g$ têm sinais opostos.


$\bullet\;\;$ Para $x<-1,$ temos

$f(x)>0\;\text{ e }\;g(x)<0$


$\bullet\;\;$ Para $-1<x<2,$ temos

$f(x)<0\;\text{ e }\;g(x)<0$


$\bullet\;\;$ Para $x>2,$ temos

$f{x)<0\;\text{ e }\;g(x)>0$


Logo, os intervalos onde $f$ e $g$ têm sinais opostos são

$x<-1\;\text{ ou }\;x>2$


Resposta: alternativa $\text{e) }x<-1\;\text{ ou }\;x>2.$