Question

Uma força F = (cx −3x^2 )iˆ
age sobre uma partícula enquanto a partícula se desloca ao longo
de um eixo x , com F
em newtons, x em metros e c uma constante. Em x = 0 , a energia
cinética da partícula é 20,0J ; em x = 3,00m, é 11,0J . Determine o valor de c .

Answer 1

$\boxed{F=(cx-3x^2)\vec i}$

o trabalho da força F de x=0 até x=3 é igual a variação da energia cinética
então
$\boxed{\boxed{ \int\limits^3_0 {F} \, dx = EC_{f}-EC_{i}}}$

resolvendo 
$\int\limits^3_0 {(cx-3x^2)} \, dx = 11-20\\\\ \frac{cx^2}{2} - \frac{3x^3}{3}\righ]^3_0 = -9\\\\\\ \frac{c*3^2}{2} -3^3 = -9\\\\ \frac{9c}{2}-27 = -9\\\\c= \frac{(-9+27)}{9}*2 \\\\c=4$