Question

5) Um professor, depois de formar uma progressão aritmética de 8 termos, começando pelo número 3 e
composta apenas de números naturais, notou que o 2º, o 4º e o 8º termos formavam, nessa ordem, uma
progressão geométrica. Assim, observou ainda que a soma dos termos dessa progressão geométrica era
igual a: (anexo)​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

P.A. de 8 termos, cujo termo a1=3 e os termos a2, a4 e a8 formam uma P.G.

Como formam uma P.G. a média geométrica entre a2 e a8 deve resultar no a8. Por serem termos de uma P.A. podemos escrevê-los como a1+r, a1+3r e a1+7r, respectivamente. Sabendo que a1=3, temos:

Colocando r em evidência, temos r(2r+6)=0

Assim, r=0 (não convém, pois não há 3 nas alternativas) ou r=3.

Com isso, a P.A. seria {3,6,9,12,15,18,21,24} e a P.G. seria {6,12,24} , cuja razão é q=2.

O único número dentre as alternativas que está presente na sequência é o 24. Logo, a resposta é a letra E.

Espero que tenha entendido! Obrigado pela oportunidade de poder ajudar!