Question

De quantas maneiras 10 pessoas podem sentar-se num banco de 10 lugares de modo que duas delas fiquem sempre juntas, em qualquer ordem? com cálculo pff​

Answer 1

Resposta:

9 . 2! . 8!

9 . 2.1 . 8.7.6.5.4.3.2.1

9 . 2 . 40320

18 . 40320 = 725760 maneiras.

Explicação passo-a-passo:

Olá !  

Podemos usar o mesmo conceito de anagrama ...  

( A,B,C,D,E,F,G,H,I,J )  

considerando A e B juntas, temos ...  

A B _ _ _ _ _ _ _ _

_ A B _ _ _ _ _ _ _

_ _ A B _ _ _ _ _ _

_ _ _ A B _ _ _ _ _

_ _ _ _ A B _ _ _ _

_ _ _ _ _ A B _ _ _

_ _ _ _ _ _ A B _ _

_ _ _ _ _ _ _ A B _

_ _ _ _ _ _ _ _ A B              =  9 filas  

como podem varias a ordem ... AB ou BA , temos 2!  

Então temos 9 . 2!  

E para os demais lugares restante ( 8 ), basta permutar ... = 8!  

Multiplicando tudo ...