01) (M120938H6) Observe a reta representada no plano cartesiano abaixo. 4 3 2 1 – 1 – 2 – 1 1 2 3 4 0 5 6 6 5 y x A equação linear que corresponde a essa reta está representada em A) x + 3y = 9. B) 3x – y = 7. C) 3x + 2y = 0. D) 3x + 2y = 3. E) 9x + 3y = 0.
Respostas
Resposta:
x+3y=9
Explicação passo-a-passo:
X+3x0=9
X+0=9
X=9
X+3y=9
0+3y=9
Y=3
A equação linear que representa a reta do gráfico é a equação x + 3y = 9. Assim, a alternativa correta é a letra A).
Para resolvermos esse exercício, podemos substituir os valores de x e y presentes no gráfico da imagem em cada equação e verificar se eles correspondem ao resultado da equação.
Com isso, substituindo x = 3 e y = 2, obtemos:
- x + 3y = 9. Substituindo, temos 3 + 3 x 2 = 9, que está correto.
- 3x - y = 7. Substituindo, temos 3 x 3 - 2 = 7, que está correto.
- 3x + 2y = 0. Substituindo, temos 3 x 3 + 2 x 2 = 0, que está incorreto.
- 3x + 2y = 0. Substituindo, temos 3 x 3 + 2 x 2 = 0, que está incorreto.
- 9x + 3y = 0. Substituindo, temos 9 x 3 + 3 x 2 = 0, que está incorreto.
Como duas equações estão corretas, devemos substituir outro ponto da reta e verificar qual tem o valor correto, pois apenas uma representará o gráfico da imagem. Substituindo o ponto x = 0, y = 3, obtemos:
- x + 3y = 9. Substituindo, temos 0 + 3 x 3 = 9, que está correto.
- 3x - y = 7. Substituindo, temos 3 x 0 - 3 = 0, que está incorreto.
Com isso, concluímos que a equação que representa a reta do gráfico é a equação x + 3y = 9, tornando correta a alternativa a).
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