Question

o conjunto verdade da equação é $\sqrt{5x+4}= \sqrt{2x+1} +3$

Answer 1

$\sqrt{5x+4} = \sqrt{2x+1} +3$
Quadrando ambos os membros:
$(\sqrt{5x+4})^2 = (\sqrt{2x+1} +3)^2$
$5x+4=2x+1+2*3* \sqrt{2x+1}+9$
Deixando a raiz forever alone no segundo membro:
$5x-2x+4-10=6 \sqrt{2x+1}$
$3x-6=6 \sqrt{2x+1}$
Dividindo toda a equação por 3 temos:
$x-2=2 \sqrt{2x+1}$
Quadrando os dois membros novamente:
$(x-2)^2=(2 \sqrt{2x+1})^2$
$x^{2} +4x+4=4(2x+1)$
$x^{2} +4x+4=8x+4$
$x^2-4x=0$
$x(x-4)=0$

x=0
ou
x-4=0
x=4

V={0,4}