Question

A quantia de R$1.280,00 deverá ser dividida entre 3 pessoas. Quanto receberá cada uma, se a divisão for feita em partes diretamente proporcionais a 8, 5 e 7, respectivamente? (A) R$ 400,00 ; R$ 420,00 e R$ 460,00. (B) R$ 510,00 ; R$ 320,00 e R$ 450,00. (C) R$ 512,00 ; R$ 320,00 e R$ 448,00. (D) R$ 500,00 ; R$ 330,00 e R$ 450,00.

Answer 1

Para calcularmos quanto cada umas das três pessoas receberá de uma quantia divida diretamente proporcional, podemos notar que mesmo cada uma recebendo uma quantia diferente uma da outra (razão), a soma do valor dividido sempre será o valor total que foi dividido entre elas (proporção).

Nomeando as três pessoas:

Chamando as pessoas de x, y e z.

x + y + z = 1280

Como a divisão é proporcional, podemos escrever:

$\dfrac{x}{8} =\dfrac{y}{5} =\dfrac{z}{7}$

A proporcionalidade descrita logo acima, conforme descrito no início, "mesmo cada uma recebendo uma quantia diferente uma da outra (razão), o total sempre será o valor total que foi dividido entre elas...", assim, podemos escrever como sendo:

$\dfrac{x}{8} =\dfrac{y}{5} =\dfrac{z}{7} = \dfrac{x+y+z}{8+5+7}=\dfrac{1280}{20} =64$

Igualando cada parte a 64:

• $\dfrac{x}{8}=64 \iff x=64\times 8 \iff x = 512$
• $\dfrac{y}{5}=64 \iff y = 64\times 5 \iff x = 320$
• $\dfrac{z}{7}=64 \iff x=64\times 7 \iff x = 448$

Testando:

512 + 320 + 448 = 1280

1280 = 1280 → OK!!!!

Resposta:

Portanto, respectivamente, quem recebeu a proporção 8, recebeu R$ 512,00, quem recebeu a proporção 5, recebeu R$ 320,00 e quem recebeu a proporção 7, recebeu 448,00. Alternativa C!!!

Se quiser saber mais, acesse:

brainly.com.br/tarefa/34816901

Bons estudos e até a próxima!

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Answer 2

Resposta:

alternativa correta letra (C) R$ 512,00

Explicação passo-a-passo:

deixa o amei e me segue aí