Question

01) Uma pista é formada por duas circunferências tangentes externamente, a menor com 200 m e a maior com 300 m de raio. O trajeto é percorrido no sentido descrito pela figura, de maneira a descrever um “8” deitado, sendo exatamente no ponto de tangência que se passa de uma circunferência para a outra. Observe o esquema abaixo:



Qual é o comprimento, em metros, dessa pista?











02) Um palco tem o formato de um setor circular com ângulo central de 90º e raio de medida igual a 20 m, conforme representado abaixo.



Qual é a área, em metros quadrados, desse palco?





03) Qual é o nome do polígono que possui 20 diagonais?







04) Foi demarcada uma reserva ambiental no formato de um retângulo medindo 70 metros de largura e 80 metros de comprimento.

Foram demarcados, no total quantos metros quadrados?







05) Fábio desenhou um retângulo com 12 cm² de área e Flávia fez uma ampliação desse retângulo com os lados medindo o dobro das medidas originais.



Qual é a área do retângulo ampliado feito por Flávia?





06) Arinaldo tem 3 calças, 7 blusas, 2 tênis. De quantas formas distintas ele pode se vestir?







07) Arilene foi numa sorveteria, que tinha 15 sabores de sorvetes, 2 tipos de casquinhas, 7 sabores de caldas. De quantas formas distintas ela pode escolher o seu sorvete, composto por uma casquinha, um sabor de sorvete e um tipo de calda?







08) Arinádia é corretora de imóveis ela recebe 1,5% de comissão sobre o valor de venda de cada imóvel vendido, sabendo que num determinado mês ela vendeu um apartamento por R$ 480.000,00 , uma casa por R$ 160.000,00 e um sítio por R$ 360.000,00. Qual o valor que Arinádia receberá de comissão nesse determinado mês?



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Answer 1

Resposta:

01)

$C = 2\pi \times r \\ \\ C' = 2 \times 3,14 \times 200 \\ \\ \red{C' = 1256 \: m} \\ \\ C" = 2 \times 3,14 \times 300 \\ \\ \red{C" = 1884 \: m} \\ \\ Comprimento \: da \: pista \: é : \\ \\ C' + C" = \\ \\ 1256 + 1884 = \\ \\ \blue{Comprimento \: d a\: pista \: = 3140 \: metros}$

02)

$A = \frac{\pi {r}^{2} }{4} \\ \\ A = \frac{3,14 \times {20}^{2} }{4} \\ \\ A = \frac{3,14 \times 400}{4} \\ \\ A = 314 \times 100 \\ \\ \blue{A = 314 \: {m}^{2} .}$

03)

$Polígono \: conhecido \: como \: \blue{ octógono}$

04)

Área de um retângulo é largura vezes o comprimento.

$A = 70 \times 80 \\ \\ \blue{A = 5600 \: {m}^{2} }$

05)

$A = l \times c \\ \\ Fábio \\ \\ 12 = lc \\ \\ Flávia \\ \\ A = 2l \times 2c \\ \\ A = 2(l \times c) \\ \\ A = 2(lc) \\ \\ A = 2(12) \\ \\ \blue{ A = 24 \: {cm}^{2} }$

06)

Principio fundamental da contagem (PFC).

Multiplicamos as possibilidades, ou seja as opções.

$3 \times 7 \times 2 = \\ \\21 \times 2 = \\ \\ \blue{ 42 \: formas \: distintas.}$

07)

PFC

15 × 2 × 7 =

$\blue{210 \:formas\: distintas.}$

08)

$1,5\% \: de \: 480 \: 000 \: + \: 1,5\% \: de \: 160 \: 000 \: + \: 1,5\% \: 360 \: 000.$

$1,5\% = \frac{1,5}{100} \\ \\ \frac{1,5}{100} \times 480 \: 000 = \\ \\ 1,5 \times 4800 = \\ \\ \red{7200,00} \\ \\ \frac{1,5}{100} \times 160 \: 000 = \\ \\ 1,5 \times 1600 = \\ \\ \red{2400,00} \\ \\ \frac{1,5}{100} \times 360 \: 000 = \\ \\ 1,5 \times 3600 = \\ \\ \red{ 5400,00} \\ \\ Comissão = 7200 + 2400 + 5400 \\ \\ \blue{Comissão = 15000,00 \: reais.}$

Bons Estudos!