Question

Um homem faz um determinado percurso a 110 km/h e para voltar decide fazer o mesmo percurso a 90 km/h. Qual foi a velocidade média deste homem na viagem total (ida e volta)?

Answer 1

Resposta:

20

Explicação passo-a-passo:

E só fazer 110-90 e igual 20

Answer 2

Vamos considerar que em vez de

voltar , continuasse a percorrer ,

porém, a mesma distância se ti-

vesse voltado. Se ficar confusa

vou explicar melhor.

Ele foi e percorreu uma distância D.

D

--------------->

Agora , em vez de considerarmos que

ele voltou, consideramos que ele

continuou a percorrer o caminho com

a mesma distância se tivesse voltado.

Ficaria assim :

D D

------------->------------->

Sabendo disso , no total , ele percor-

reu ao todo, ( D + D = 2D ).

No primeiro trecho com uma velocidade

de 110 km/h , gastou de tempo :

V = 110km/h

d = D

t = t1

V = d/t

110 = D / t1 => t1 = D/110

No segundo treço com uma velocidade

de 90km/h , o tempo perdido foi :

V = 90km/h

d = D

t = t2

V = d/t

90 = D/t2 => t2 = D/90

Como já temos a distância total e

o tempo total , t1 + t2 , ache a

a velocidade média total.

Vtotal = distância total / tempo total

Vtotal = 2D / t1 + t2

Vtotal = 2D /( D/110 + D/90)

m.m.c (110 ,90 ) = 990

Vtotal = 2D/( 9D/990 + 11D/990)

Vtotal = 2D/ 20D/990

Vtotal = 2D × 990/20D

Vtotal = 1 . 990 / 10

Vtotal = 990/10 = 99 km/h ( Resposta)