Question

Uma reta transversal corta duas paralelas formando ângulos cujas medidas são expressas conforme figura abaixo. Então, a soma dos dois ângulos é igual a: *
a) 150º
b) 20º
c) 10º
d) 180º

Answer 1

Se as retas são paralelas, podemos concluir que a reta t, cortando r e s, cria os mesmos ângulos em ambas. Logo, imaginando que ambas as retas são uma única, temos que $5x + 25$ e $3x + 45$ são ângulos opostos pelo vértice.

Ora, os ângulos opostos pelo vértice têm a característica de serem iguais; ou seja:

$5x + 25 = 3x + 45\\\\5x - 3x + 25 - 45 = 0\\\\2x - 20 = 0\\\\x = 10$

Agora que sabemos o valor de x, podemos calcular a soma dos dois ângulos:

$5(10) + 25 + 3(10) + 45\\\\= 50 + 25 + 30 + 45\\\\= 80 + 70\\\\= 150$

Ou seja, a soma dos dois ângulos vale 150º.