Question

lim(X-2)/(√[4x-x^2]-2) quando x tende 2

Answer 1

Este é um limite clássico da matéria de Calculo:

Lembra das propriedades do ln?

Então, até quero responder essa pra você, mas é crucial para seu aprendizado em calculo, aceite que a resposta dele vai ser = Inifinito.
Vai dar 0/0, ai você vai ter que mecher um pouco pra dar algo que você precisa.

Esse é o meu conselho, caso necessite de ajuda nos passos aconselho a pesquisar a plataforma WOLFRAM