Question

Considere a função f:IR-->IR , definida por f(x) = 2 ^x - 3. O conjunto imagem dessa função é:​​

Answer 1

Para achar a imagem basta que achemos as restrições de Y. Para isso a ideia é isolar o x e analisar o Y.

$\displaystyle \text y = 2^{(\text x-3)}$

Aplicando $\text{Log}_2$ dos dois lados da igualdade :

$\text{Log}_2(\text y) = \text{Log}_2(2)^{(\text x-3)}$

$\text{Log}_2(\text y) = (\text x-3)\text{Log}_2(2)$

$\text{Log}_2(\text y) = (\text x-3)$

$\text x = 3 + \text {Log}_2(\text y)$

Analisando as restrições de Y :

${\text y > 0$  

Portanto :

$\huge\boxed{\text {imagem} : (0, +\infty) }$  

Answer 2

Resposta:

D) f(x) > -3

Explicação passo-a-passo:  Usando o site GeoGebra e escrevendo a formula f(x)=2^x - 3

podemos ver que o gráfico nunca chegará a três, e sempre subirá, mas nunca chegará a 3.