Question

Os corpos A e B da figura têm massas respectivamente iguais a 80 kg e 20 kg. O atrito e a inércia da polia são desprezíveis e o fio é inextensível. Se o coeficiente de atrito entre o corpo A e a superfície horizontal é 0,20 e a aceleração da gravidade vale 10 m/s2


determine:


a) a aceleração do sistema;

b) a tensão no fio.

Answer 1

Sabemos que:

$m_A=80kg\\m_B=20kg\\\mu_A = 0,2\\g = 10m/s^2$

$N_A = P_A = m_Ag$ (plano horizontal)

a) a aceleração do sistema

Aplicando a Segunda Lei de Newton no conjunto:

$\vec F_r = m\vec a\\P_B - F_{atA} = (m_A+m_B)a\\m_Bg - N_A\mu_A = (m_A+m_B)a\\m_Bg - m_Ag\mu_A = (m_A+m_B)a\\20 \cdot 10 - 80 \cdot 10 \cdot 0,2 = (80 + 20)a\\200 - 800 \cdot 0,2 = 100a\\100a = 200 - 160\\100a = 40\\a = \dfrac{40}{100} \\\boxed{a = 0,4m/s^2}$

b) a tensão no fio.

Aplicando a Segunda Lei de Newton apenas no Bloco B:

$\vec F_r = m\vec a\\P_B - T = m_B a\\m_Bg - T = m_Ba\\20 \cdot 10 - T = 20 \cdot 0,4\\200 - T = 8\\T = 200-8\\\boxed{T = 192N}$