Question

9 – Um polígono regular possui ângulo externo igual a 45o. Determine

a) o número de diagonais desse polígono.




b) a soma dos ângulos internos desse polígono.



me ajudem pfvr ​

Answer 1

Resposta:

a) 20 diagonais

b) 1080º

Explicação passo-a-passo:

a)

A fórmula da medida do ângulo externo é:

Ae = 360º/ n (nº de lados do polígono)

45º = 360º/n

n = 360º : 45º

n = 8

- Se o número de lados é oito para descobrir o numero de diagonais basta fazer:

$d = \frac{n(n-3)}{2} \\d = \frac{8(8-3)}{2} \\d = \frac{40}{2} \\d= 20$

b)

A formula da soma das medidas dos ângulos internos é:

Si = (n-2) . 180º

Si = (8 - 2) . 180º

Si = 6 . 180º

Si = 1080º