Question

3)Dois ciclistas se deslocam em uma ciclovia, com velocidades de 4m/s e 6m/s, distantes conforme a figura abaixo. Determine:
a) O instante em que elas se cruzam.
b) A posição em que ocorre esse encontro.

Answer 1

Acerca do Movimento Uniforme e os cálculos desenvolvidos, tem-se que:

a) O instante em que os ciclistas A e B se cruzam é 50 s.

b) A posição do encontro dos ciclistas é de 200 m.

Resolução:

O encontro dos ciclistas se dá onde a posição dos dois é igual.

Como o sentido dos dois ciclistas é contrário, a velocidade de B, será negativa, visto que, as posições diminuem com o decorrer do tempo.

a) Equacionando as funções horárias de A e B.

$\boxed{\boxed{\sf S_A = 4\cdot t}}$

$\boxed\boxed{\sf S_B= 500-6 \cdot t}}$$\boxed{\boxed{\sf S_B = 500-6\cdot t }}$

O instante de encontro é quando $\boxed{\boxed{\sf S_A =S_B}}$

$\sf 4\cdot t = 500-6\cdot t \\\\4\cdot t +6\cdot t = 500\\\\10\cdot t = 500\\\\t = \dfrac{500}{10}\\\\\boxed{\sf t = 50 s}$

b) Substituindo t = 50 s, em uma das equações, tem-se a posição do encontro.

$\sf S_A = 4\cdot 50\\\\\boxed{\sf S_A = 200 \ m}$

ou

$\sf S_B = 500-6\cdot 50\\\\S_B = 500-300\\\\\boxed{\sf S_B= 200 \ m}$

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