Question

Determine em cada caso, a posição relativa de λ1 e λ2.


A) λ 1 : x2 + y2 = 18 e λ2: x2 + y2 + 20x − 10y + 124 = 0.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

x² + y² = 16

x² + 6x + 9 - 9 + y² - 4y + 4 - 4 + 4 = 0

(x + 3)² + (y - 2)² = 9

λt: centro C(0,0) e raio r1 = 4

λ2: centro C(-3,2) e raio r2 = 3

distância entre os centros:

d² = 3² + 2² = 9 + 4 = 13

d = √13 ≈ 3.6 r1 + r2 = 4 + 3 = 7

Como d < r1 + r2 as duas circunferências são secantes, segue o gráfico.

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