Question

rapido
Um carrossel com 2 m de raio e 500 kg.m2 de momento de inércia gira em torno do seu eixo, sem atrito com uma velocidade angular de 3 rev/min. Uma criança, com 25 kg, está inicialmente no centro do carrossel e depois caminha até a borda. Considerando a criança como uma massa pontual, calcule a nova velocidade angular que o carrossel terá.

Answer 1

Dados

r=2m ( raio )                                                    mm = 25 kg ( massa do menino)
Ic=500kg ( momento de inercia carrocel)
wi= 3rev/min OU 0,314 rads/s

wf=?

Primeiro calcular o momento de Inercia total "It". Que sera a soma do momento de inercia do carrossel com o da criança.
I do carrossel ja foi dado , basta calcular o da crianca e somar ao do carrossel.

Im=mr² ( como ele vai p borda o raio sera 2)

substituindo e calculando

Im= 25×2²
Im=100 kgm² ( Inercia do menino )

Agora para saber o total basta somar com o do carrossel

It=Ic+Im

Substituindo e calculando
It= 500 +100

It=600 kgm² ( Inercia total )

Como ha conservação do momento angular
If×wf=Ii×If ( Inercia final x velocidade final = inercia inicial x velocidade inicial)

Como no inicio o menino estava no centro raio=0 entao a Inercia inicial e apenas a inercia do carrossel.

Substituindo e calculando:

600×wf=500×0,314

wf=0,261 rad/s OU  2,48 revs/min

 Nunca desista.
 Abraços.

Fonte: Eu proprio.