Question

- Dois rapazes, cada um com uma massa de 25 kg, estão sentados em posições opostas de uma barra horizontal com um comprimento de 2.6 m e uma massa de 10 kg. A barra roda em torno de um eixo vertical que passa pelo seu centro, com uma velocidade angular de 6 rev/min. Cada rapaz está a uma distância de 1 metro do eixo de rotação da barra. Determine:
a) o momento de inércia do sistema considerando os rapazes como massas pontuais?
b) qual será o novo momento de inércia se os dois rapazes se deslocarem para as extremidades da barra, ficando cada um em uma extremidade?
c) Qual será a nova velocidade angular do sistema nessa situação?


preciso urgente por favor

Answer 1

Dados da questao
Rapaz1----->massa (m1)=25 kg

Rapaz2------>massa (m2)=25 kg

Barra --------> largura(L)=2,6 m
                   Massa(m3)=10 kg

Velocidade angular inicial (w)=6 rev/min OU 6,28 rads/seg

A--
Momento de inercia do sistema ( Is) sera dado pela soma dos momentos de inercia da barra e dos rapazes.

Obs : Inercia da barra----->I=1/12 mL²
        Inercia dos rapazes----I=m×r²

Is=Ib+Ir1+1r2
Is=1/12×m3×L²+m1xr²+m2×r²
Substituindo
Is=1/12×10×(2,6)²+25×1²+25×1²
Calculando 
Is=55,64 kgm² ( Resposta da A)

B--
Vai alterar apenas o momento de inercia dos rapazes, no caso o raio de cada um passa a ser 1,03 
Inercia dos rapazes e dada por 
I=m×r²
Substituindo e calculando
Is=1/12×10×(2,6)²+25×1,3²+25×1,3²
   =90,1 kgm² ( Resposta da B)

C---
wf=?

Como ha conservaçao do momento angular entao temos:

If×wf=Ii×wi ( mometo final ×velocidade final = momento inicial×velocidade inicial)

  Substituindo e calculando:
90,1×wf=55,64×6,28
wf=3,88 rads/seg (Resposta da C)


Por acaso estava fazendo a mesma questão.
Boa sorte na caminhada e nunca desista;

Fonte: Eu próprio.