• Matéria: Matemática
  • Autor: geovana258
  • Perguntado 9 anos atrás

Quero fazer 5 pares ordenados que sejam soluções das equações do 1 grau
4x - 3y =5

Respostas

respondido por: adjemir
3
Vamos lá.

Veja que é simples, Geovana.
Pede-se 5 pares ordenados (x; y) que satisfaça à equação do 1º grau abaixo:

4x - 3y = 5 ------ vamos tentar isolar "y", com o que ficaremos assim:
- 3y = 5 - 4x ----- vamos multiplicar ambos os membros por "-1", ficando:
3y = - 5 + 4x --- ou, ordenando, teremos:
3y = 4x - 5 --------- isolando "y", ficaremos com:
y = (4x-5)/3 <---- Esta é a equação original, com "y" isolado.

Agora vamos aos 5 pares ordenados que satisfaçam à igualdade acima.
Vamos por parte, tentando fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Para y = 0, teremos (note que quando fazemos y = 0, estamos, na verdade, encontrando a raiz da equação dada, que será um par ordenado da forma (x'; 0) ):

0 = (4x-5)/3 ------ multiplicando em cruz, temos:
3*0 = 4x-5
0 = 4x-5 ---- ou apenas:
4x-5 = 0
4x = 5
x = 5/4 <---- Este é o valor de "x" para "y" = 0.  Ou seja, x' = 5/4 é a raiz da equação dada.

Assim, o primeiro par ordenado (x; y) poderá ser este: (5/4; 0)

ii) para x = 0, teremos:

y = (4*0 - 5)/3
y = (0 - 5)/3 ---- ou apenas:
y = - 5/3 <----- Este é o valor de "y" para x = 0.

Assim, o segundo par ordenado (x; y) poderá ser este: (0; -5/3)

iii) Para x = 1 , teremos:

y = (4*1-5)/3
y = (4-5)/3
y = -1/3 <---- Este é o valor de "y" para x = 1.

Assim, o terceiro par ordenado (x; y) poderá ser este: (1; -1/3)

iv) Para x = 2, teremos:

y = (4*2 - 5)/3
y = (8-5)/3
y = (3)/3
y = 3/3
y = 1 <---- Este é o valor de "y" para x = 2.

Assim, o quarto par ordenado (x; y) poderá ser este: (2; 1)

v) Para x = 3, teremos:

y = (4*3 - 5)/3
y = (12 - 5)/3
y = (7)/3
y = 7/3 <---- Este é o valor de "y" para x = 3.

Dessa forma,  o quinto par ordenado (x; y) poderá ser este: (3; 7/3).


E assim vai, podendo você encontrar tantos pares ordenados (x; y) quanto quiser.

Deu pra entender bem?

Ok?
Adjemir.

geovana258: Deu sim para entender, mais oq eu queria era os 5 pares dessa equação já fiz 3 mais não to consiguindo termina
geovana258: Já fiz : x=2 y=1, x=5 y=5 ,x=8 y= 9
adjemir: Mas, Geovana, já foram dados 5 possíveis pares ordenados da forma (x; y), que foram estes: (5/4; 0), (0; -5/3), (1; -1/3), (2; 1) e (3; 7/3). Agora é só você marcar nos eixos coordenados cada ponto desses e depois ligá-los por meio de uma reta passando por cada um deles. OK?
adjemir: Continuando.... Note: se você já encontrou os pares ordenados (2; 1), (5; 5) e (8; 9) é porque você procurou um número para "x" que desse um número inteiro para "y". Mas não tem nenhuma importância que o número não seja inteiro. O par (x; y) não deixará de ser um par ordenado. Se você quiser números inteiros para "x" e para "y", então é só dar, além dos que você já conseguiu, os seguintes outros dois valores para "x" ---->: x = 11, encontraremos y = 13; e para x = 14, encontraremos y = 17. OK?
geovana258: Ok obrigada
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