Question

urgenteeeee
1.
A P.A. (-18, -14, -10,... , 54 ) tem quantos elementos? *
a 19
b 25
c 23
d 10
2.
O 8º termo da PG (-4,8,...) é: *
a 416
b 270
c 512
d 56
3.
Calcule a soma dos termos de uma P.G., sabendo-se que a1 = 5, a n = 320 e q = 4.
4.
Determine o primeiro termo de uma PA onde o décimo quinto termo é 28 e a razão é –3. *
a – 23
b 55
c – 15
d 70
5.
Considerando log 2 = 0,3010, log 3 = 0,4771 e log 7 = 0,8450, então log 84 será igual a: *
a 0,6231
b 1,9241
c 10
d 2,6532
6.
Determine a razão de uma PG, sendo o 1º termo igual a 3 e o 7º termo igual a 12288. *
a 8
b 5
c 4
d 2
7.
Qual é o número de termos da PG (5, 15, ... 32805)? *
a 7
b 10
c 9
d 5
8.
A soma dos termos da PA (-30, -21, -12, ..., 213) é: *
a – 4567
b 1680
c – 2562
d 525
9.
Obtenha o 38º termo da P.A. (8, 3, ...). *
a – 150
b 88
c 100
d – 177
10.
Calcule a soma dos 9 primeiros termos da PG ( -5, -10, -20, ... ). *
a – 2555
b – 5130
c 5000
d 1280
​

Answer 1

Resposta:1)a)18 termos

                2)c)512

                3)S4=425

                4)d)70

                5)b)1,9241

                6)c)4

                7)c)9

                8)S27=2592

                9)d)-177

                10)a)-2555

Explicação passo-a-passo:

1)a1=-18,r=a2-a1-->r=-14-(-18)-->r=-14+18-->r=4,an=54,n=?

  an=a1+(n-1).r

  54=-14+(n-1).4

  54=-14+4n-4

  54=-18+4n

  54+18=-18+18+4n

  72=4n

  n=72/4

  n=18 termos

2)a1=-4,q=a2/a1-->q=8/-4-->q=-2,n=8,a8=?

  an=a1.q^n-1

  a8=(-4).(-2)^8-1

  a8=(-4).(-2)^7

  a8=(-4).(-128)

  a8=512

3)a1=5,an=320,q=4,n=?,Sn=?

  an=a1.q^n-1           Sn=an.q-a1/q-1                Sn=a1.[(q^n)-1]/q-1

  320=5.4^n-1          S4=320.4-5/4-1    ou      S4=5.[(4^4)-1]/4-1

  320/5=4^n-1          S4=1280-5/3                   S4=5.[256-1]/3

  64=4^n-1                S4=1275/3                       S4=5.255/3

  4^3=4^n-1              S4=425                            S4=5.85

  3=n-1                                                                S4=425

  n=3+1

  n=4

4)a1=?,a15=28,n=15,r=-3

  an=a1+(n-1).r

  28=a1+(15-1).(-3)

  28=a1+14.(-3)

  28=a1-42

  a1=28+42

  a1=70

5)log 84--->1,9241

6)a1=3,a7=12288,n=7,q=?

  an=a1.q^n-1

  12288=3.q^7-1

  12288=3.q^6

  12288/3=q^6

  q^6=4096

  q= ± 6^√4096

  q= ± 6^√4^6

  q= ± 4

7)a1=5,q=a2/a1-->q=15/5-->q=3,an=32805,n=?

  an=a1.q^n-1

 32805=5.3^n-1

 32805/5=3^n-1

 6561=3^n-1

 3^8=3^n-1

 8=n-1

 n=8+1

 n=9 termos

8)a1=-30,r=a2-a1-->r=-21-(-30)-->r=-21+30-->r=9,an=213,n=?,Sn=?

  an=a1+(n-1).r                       Sn=(a1+an).n/2

  213=-21+(n-1).9                   S27=(-21+213).27/2

  213=-21+9n-9                     S27=192.27/2

  213=-30+9n                        S27=96.27

  213+30=-30+30+9n           S27=2592

  243=9n

  n=243/9

  n=27

9)a1=8,r=a2-a1-->r=3-8-->r=-5,n=38,a38=?

  an=a1+(n-1).r

  a38=8+(38-1).(-5)

  a38=8+37.(-5)

  a38=8-185

  a38=-177

10)a1=-5,q=a2/a1-->q=-10/-5-->q=2,n=9,a9=?,S9=?

    an=a1.q^n-1            Sn=an.q-a1/q-1

    a9=(-5).2^9-1         S9=(-1280).2-(-5)/2-1

    a9=(-5).2^8            S9=-2560+5/1

    a9=(-5).256            S9=-2555

    a9=-1280

                         ou

Sn=a1.[(q^n)-1]/q-1

S9=(-5).[(2^9)-1]/2-1

S9=(-5).[512-1]/1

S9=(-5).511

S9=-2555