Question

Em um losango, a área e igual a 225 cm² é a diagonal maior é o dobro da diagonal menor. Determine a medida das duas diagonais. ​

Answer 1

Resposta:

15 cm e 30 cm

Explicação passo-a-passo:

A área do losango = Diagonal maior x diagonal menor, dividido por 2.

A = D . d

2

225 = 2d. d

2

2. 225 = 2d²

450 = 2d²

2d² = 450

d² = 450/2

d = √225

d = √3².5²

d = 3.5

d = 15 cm

D = 2 . 15

D = 30 cm

225:3

75:3

25:5

5:5

1

Answer 2

A medida da diagonal maior será dada por 30 cm e a menor por 15 cm

Áreas de figuras planas

Usamos a geometria, que é o estudo das figuras planas, onde podemos fazer relações matemáticas entre as diferentes figuras, e descobrir suas áreas

Como resolvemos ?

Primeiro: Área de um losango

• Podemos calcular pela multiplicação de suas diagonais dividido por dois

• Temos sua área dada por 225 cm²

• E a diagonal maior é dada pelo dobro da menor

Segundo: Resolvendo

• D = 2d

• A = 225 cm²

$A = \frac{(D).(d)}{2} \\\\A = \frac{(2d).(d)}{2} \\\\A = \frac{2d^{2} }{2} \\\\A = d^{2} \\\\225 cm^{2} =d^{2}\\\\d =\sqrt{225 cm^{2} } \\\\d = 15 cm$

• Logo, a diagonal menor é igual a 15 cm

• E a diagonal maior é igual ao dobro da menor

$d = 15 cm\\\\D = 2d\\\\D = 2.(15)\\\\D = 30 cm$

Portanto, a medida da diagonal maior será dada por 30 cm e a menor por 15 cm

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