Question

Dadas as coordenadas do ponto médio M=(2,-6), quais são as coordenadas da extremidade A do segmento de reta que o contem, sabendo que a outra extremidade está no ponto B=(3,-5)?

Answer 1

Resposta:

A(7; -17)

Explicação passo-a-passo:

1º passo: Organizando as informações

As coordenadas de um ponto médio são dadas pela seguintes fórmulas:

- X do ponto médio:

Xm = $\frac{x_{A}+ x_{B} }{2}$  

- Y do ponto médio:

Ym = $\frac{y_{A}+ y_{B} }{2}$

Onde Xa é a coordenada x do ponto A, Xb é a coordenada x do ponto B, Ya é a coordenada y do ponto A e Yb é a coordenada y do ponto B.

Ele deu as coordenadas do ponto M (2, -6), então 2 é o Xm e -6 é o Ym.

Xm = 2

Ym = -6

Ele deu as coordenadas do ponto B (3,-5), então 3 é o Xb e -5 é o Yb.

Xb = 3

Yb = -5

O exercício pede as coordenadas do ponto A, ou seja, ele pede Xa e Ya.

2º passo: Substituindo nas fórmulas

Pegando a primeira fórmula e substituindo os valores que temos.

2 = $\frac{x_{a}+3 }{2}$

4 = Xa + 3

Xa = 4+3

Xa = 7

Pegando a segunda fórmula e substituindo os valores que temos

-6 = $\frac{y_{a} - (-5) }{2}$

-12 = Ya + 5

Ya = -12 - 5 = -17

Ya = -17