Question

Leandro quer saber a idade de Paola. Ela gosta muito de matemática e diz: "Minha idade é o dobro da soma das raízes da função do segundo grau abaixo". Qual a idade de Paola? *
f(x) = x2 -9x+20

Answer 1

Resposta:

R: 18

Explicação passo-a-passo:

Primeiro vamos descobrir as raízes (que são quando a função toca o eixo x, portanto, f(x) = y = 0) usando bhaskara.

${x}^{2} - 9x + 20 = 0 \\ x = \frac{ - b \ + - \sqrt{ {b}^{2} - 4 \times a \times c } }{2 \times a} \\ x = \frac{ - ( - 9) + - \sqrt{ {( - 9)}^{2} - 4 \times 1 \times 2 0} }{2 \times 1} \\ x = \frac{9 + - \sqrt{81 - 80} }{2} \\ x = \frac{9 + - \sqrt{1} }{2} \\ x = \frac{9 + - 1}{2} \\ {x}^{l} = \frac{9 + 1}{2} = \frac{10}{2} = 5 \\ {x}^{ll} = \frac{9 - 1}{2} = \frac{8}{2} = 4$

Raízes: x' = 5 x" = 4

agora que sabemos as raízes nós precisamos somá-las e depois dobrar o valor da soma (como é dito no problema):

$5 + 4 = 9 \\ 9 \times 2 = 18$

Resposta: Paola tem 18 anos