Question

Determine a fração geratriz das dízimas periódicas a seguir:
a) 0,17222...
b) 12,01010101...
c) 0,9999999...
d) 3,87333333333...

Answer 1

Se quiser a foto do macete que uso pra fração geratriz, aqui está:

a) 0,1722... = 0,172 = 172 -17 / 900 = 155 / 900

b) 12,010101... = 12,01 = 1201 - 12 / 99 = 1189 / 99

c) 0,999... = 0,9 = 9 - 0 / 9 = 1 (essa é bugante mesmo, já que tecnicamente a fração geratriz de 0,99...é 1)

d) 3,8733... = 3873 - 387 / 900 = 3486 / 900

Se seu professor quiser, dá pra simplificar essas frações geratrizes ai.