Question

Calcular a soma dos dez primeiros termos de P.A. ( 4, 7, 10, ...)
Dados:
a1 = 4
r = 3
n = 10
a10 = ?
Sn =?

Cálculo 1
an = a1 + (n − 1) ∙ r
a10 = 4 + (10 − 1) ∙ 3
a10 = 4 + 9 ∙ 3
a10 = 4+ 27
a10 = 31

Cálculo 2

Sn =
(a1 + an) ∙ n
-----------
2
Sn =
(4 + 31) ∙ 10
---------
2

Sn =
35 ∙10
----------
2
= 175

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

primeiro temos que encontrar o valor da razão dessa P.A

r = a2 - a1

r = 7 - 4

$\red{r = 3}$

----------------------------------------------

agora vamos descobrir o valor do 10° termo dessa P.A

an = a1 + ( n - 1 ) . r

a10 = 4 + ( 10 - 1 ) . 3

a10 = 4 + 9 . 3

a10 = 4 + 27

$\blue{a10 = 31}$

----------------------------------------------

agora vamos encontrar a soma dos 10 primeiros termos dessa P.A

$sn = \frac{(a1 + an).n}{2} \\ s10 = \frac{(4 + 31).10}{2} \\ s10 = \frac{35.10}{2} \\ s10 = \frac{350}{2} \\ \green{s10 = 175}$

espero ter ajudado :)