Question

O tereno que Débora pretende comprar é representado na planta por um retângulo. o perímetro do retângulo e 42 metros e a razão entre sua largura e seu comprimento é 2/5.qual e a área desse terreno?(com sistema de equação)

Answer 1

Boa tarde!

Solução!

x=comprimento

y=largura

$2x+2y=42$

$\dfrac{x}{y}= \dfrac{2}{5}$

Vamos dividir a primeira equação por dois para ficar mais fácil os cálculos,isso não altera o resultado final.

$2x+2y=42$

$2x+2y=42:2$

$x+y=21$

Fazendo agora

$\dfrac{x}{y}= \dfrac{2}{5}$

$5x=2y$

$x= \dfrac{2y}{5}$

Vamos substituir na primeira equação.

$x+y=21$

$\frac{2y}{5} +y=21$

$2y+5y=105$

$7y=105$

$y= \frac{105}{7}$

$y=15$

Vamos agora encontrar o valor de x

$x+y=21$

$x+15=21$

$x=21-15$

$x=6$

Área é dada pela formula.

$A=comprimento\times largura$

$A=6\times15$

$A=90m^{2}$

Boa tarde!
Bons estudos!