Question

Existe um número real que é exatamente uma unidade a mais do que o seu cubo?
Justi que sua resposta

Answer 1

Resposta:

SIM

Explicação passo-a-passo:

x³ + 1 = x

x³ - x + 1 =0

seja F(x)= x³ - x + 1

sabemos que  F(0)= 1  e F(-2)= -8 -(-1) + 1= -6  

F(x) é contínua entre  -2 e 1 , assim podemos aplicar o Teorema do Valor intermediário (TVI) (assunto de cálculo 1) , assim como F(x) é contínua no intervalo dado, a função F(x) deve assumir todos os valores entre F(-2) e F(0), ou seja, entre -6 e 1. Logo irá assumir o valor de 0, então existe c pertencente ao intervalo -2 e 0 tal que  F(c) = 0.