Question

Em cada triângulo retângulo x,y e z representam medidas em centímetros. Determine essas medidas .​

Answer 1

Resposta:

gente alguém me ajuda eu tô fazendo uma prova mas nem sei fazer a questão

Answer 2

Resposta:

a) x = 49; y = 3√58; z = 7√58

b) x = 8√10; y = 8√15; z = 40

c) x = 30; y = 22,5

Explicação passo-a-passo:

a)

Vamos aplicar pitagoras no triangulo de lados 21, 9 e y (hipotenusa)

y² = 21² + 9²

y² = 522

y = 3√58

Como o triangulo ∆ABC ~ ∆ADC temos

$\frac{z}{21} = \frac{y}{9}\\\\z = \frac{7y}{3} \\\\z = \frac{7.3\sqrt{58} }{3}$

z = 7√58

∆ABC ~ADB

$\frac{x}{z} = \frac{21}{y} \\\\xy = 21z$

$3\sqrt{58}x = 21 . 7\sqrt{58} \\\\3x = 147$

x = 49

b)

triangulo ∆ABD

x² = 16² + (8√6)²

x² = (8.2)² + 8².6

x² = 8² (4+6)

x² = 64 x 10

x = 8√10

∆ADC

y² = (8√6)² + (8.3)²

y² = 8²(6+9)

y = 8√15

z = 16 + 24

z = 40

c)

∆ABD ~ ∆ABC

$\frac{x}{37,5} = \frac{40}{50}$

x = 30

$\frac{30}{40} = \frac{y}{30}\\\\y = 900/40$

y = 22,5