Question

1) (BRANCO, 2002) Uma mercadoria encontra-se em promoção e é comercializada em 5 prestações iguais de R$ 150,00 a loja está oferecendo ainda uma carência de 5 meses para o primeiro pagamento. Determine o valor à vista desta mercadoria, sabendo-se que a taxa de juros praticada pela loja é de 3% ao mês.
Resposta: PV = R$ 610,35

Answer 1

Boa noite!

A fórmula normal para o cálculo de prestações prevê que a primeira prestação será paga no final do 1º período, ou seja, há sempre 1 período sem pagamento.
Na fórmula abaixo iremos imaginar o pagamento com 4 prestações a mais (5+4) e depois as subtrairemos, ficando assim com os 5 meses de carência.
$PV=PMT\cdot\left[\frac{1-\left(1+i\right)^{-n}}{i}\right]\\ PV=150\cdot\left\{\left[\frac{1-\left(1+3\%\right)^{-(5+4)}}{3\%}\right]-\left[\frac{1-\left(1+3\%\right)^{-4}}{3\%}\right]\right\}\\ PV=150\cdot\left(7,786109-3,717098\right)\\ PV\approx{610,35}$

Espero ter ajudado!