Question

Se as medidas dos ângulos de um quadrilátero são expressas por 2x - 30°, x + 50°, x e x - 20°.Quais são as medidas desses ângulos ?​

Answer 1

Resposta:Dec 19, 2016 — As medidas dos ângulos internos de um quadrilátero são x, 2x, 3x e 4x, respectivamente. Então os ... Então os ângulos desse quadrilátero são: (A) todos iguais a 36°. (B) 18°, 36°, 54°, ... arrenhasyd e mais 50 usuários acharam esta resposta útil ... 99) Ache o m.m.c dos números:a) Xe X - 8b) X + 4 e x-4 ​.

2 answers

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

• Vamos supor que o exercício se refere a um quadrilátero convexo, a propriedade a seguir não é válida para quadriláteros côncavos.
• A soma dos ângulos internos de um quadrilátero convexo é sempre 360°. Portanto:

2x − 30° + x + 50° + x + x − 20° = 360°

2x + x + x + x − 30° + 50° − 20°= 360°

5x = 360 ⇒ Divida ambos os membros por 5.

x = 72°

• Calcule as medidas dos ângulos.

2x − 30° = 2⋅72 − 30 = 144− 30 = 114°

x + 50° = 72 + 50° = 122°

x = 72°

x − 20° = 72 − 20 = 52°

Os ângulos medem: 114°, 122°, 72° e 52°.

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