Question

AVALIAÇÃO DE MATEMÁTICA
"SE LIGA"
6) Resolva os sistemas de equação pelo método da substituição e indique a alternativa correta:
2x + 1y = +5
a){+1, +3} b) {+3, +1} c) {-1, +3}
(3x - 1y = +10
c) {-1, +3) d) {-3, +1} e) {+3,-1}​

Answer 1

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$\large\green{\boxed{\rm~~~\red{ 1)~a)}~\blue{ (1, 3) }~~~}}$

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$\large\green{\boxed{\rm~~~\red{ 2)~c)}~\blue{ (3, -1) }~~~}}$

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$\bf\large\green{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad}}$

$\green{\rm\underline{EXPLICAC_{\!\!\!,}\tilde{A}O\ PASSO{-}A{-}PASSO\ \ \ }}$✍

❄☃ $\sf(\gray{+}~\red{cores}~\blue{com}~\pink{o}~\orange{App}~\green{Brainly})$ ☘☀

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☺lá, Jb, como tens passado nestes tempos de quarentena⁉ E os estudos à distância, como vão⁉ Espero que bem❗ Acompanhe a resolução abaixo, feita através de algumas manipulações algébricas, e após o resultado você encontrará um link com mais informações sobre Manipulação Algébrica que talvez te ajude com exercícios semelhantes no futuro. ✌

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☔ Inicialmente  é válido lembrarmos que podemos escrever pontos do plano cartesiano na forma de Pares Ordenados da seguinte forma

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$\large\red{\boxed{\pink{\boxed{\begin{array}{rcl}&&\\&\orange{\rm P_n = (x_n, y_n)}&\\&&\\\end{array}}}}}$

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$\pink{\Longrightarrow}~\sf\orange{P_n}$ sendo o ponto n;

$\pink{\Longrightarrow}~\sf\orange{x_n}$ sendo a coordenada em x do ponto n;

$\pink{\Longrightarrow}~\sf\orange{y_n}$ sendo a coordenada em y do ponto n.

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☔ O que faremos, portanto, em cada exercício, é verificar se os pares ordenados de fato pertencem à equação dada inicialmente substituindo os valores deles na equação e verificando se a igualdade será mantida.

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1)$\bf\large\red{\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\quad}}$✍

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$\large\gray{\boxed{\rm\blue{ (2x + y = 5 }}}$

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Ⓐ$\bf\large\red{\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\quad}}$✍

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$\large\gray{\boxed{\rm\blue{ (1, 3) }}}$

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➡ $\sf\blue{ 2 \cdot (1) + (3) \red{\overbrace{=}^{\large?}} 5 }$

$\sf\blue{ 5 = 5 }$  ✅

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Ⓑ$\bf\large\red{\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\quad}}$✍

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$\large\gray{\boxed{\rm\blue{ (3, 1) }}}$

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➡ $\sf\blue{ 2 \cdot (3) + (1) \red{\overbrace{=}^{\large?}} 5 }$

$\sf\blue{ 7 \neq 5 }$  ❌

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Ⓒ$\bf\large\red{\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\quad}}$✍

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$\large\gray{\boxed{\rm\blue{ (-1, 3) }}}$

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➡ $\sf\blue{ 2 \cdot (-1) + (3) \red{\overbrace{=}^{\large?}} 5 }$

$\sf\blue{ 1 \neq 5 }$  ❌

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$\large\green{\boxed{\rm~~~\red{ 1)~a)}~\blue{ (1, 3) }~~~}}$ ✅

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2)$\bf\large\red{\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\quad}}$✍

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$\large\gray{\boxed{\rm\blue{ 3x - y = 10 }}}$

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Ⓐ$\bf\large\red{\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\quad}}$✍

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$\large\gray{\boxed{\rm\blue{ (-1, 3) }}}$

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➡ $\sf\blue{ 3 \cdot (-1) - (3) \red{\overbrace{=}^{\large?}} 10 }$

$\sf\blue{ -6 \neq 10 }$  ❌

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Ⓑ$\bf\large\red{\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\quad}}$✍

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$\large\gray{\boxed{\rm\blue{ (-3, 1) }}}$

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➡ $\sf\blue{ 3 \cdot (-3) - (1) \red{\overbrace{=}^{\large?}} 10 }$

$\sf\blue{ -10 \neq 10 }$  ❌

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Ⓒ$\bf\large\red{\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\quad}}$✍

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$\large\gray{\boxed{\rm\blue{(3, -1) }}}$

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➡ $\sf\blue{ 3 \cdot (3) - (-1) \red{\overbrace{=}^{\large?}} 10 }$

$\sf\blue{ 10 = 10 }$  ✅

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$\large\green{\boxed{\rm~~~\red{ 2)~c)}~\blue{ (3, -1) }~~~}}$ ✅

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$\bf\large\red{\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}$☁

☕ $\bf\large\blue{Bons\ estudos.}$

($\orange{D\acute{u}vidas\ nos\ coment\acute{a}rios}$) ☄

$\bf\large\red{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \quad }}\LaTeX$✍

❄☃ $\sf(\gray{+}~\red{cores}~\blue{com}~\pink{o}~\orange{App}~\green{Brainly})$ ☘☀

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$\gray{"Absque~sudore~et~labore~nullum~opus~perfectum~est."}$