Question

Considere um quadrado ABCD de lado 2 2 cm. Nesse quadrado, foram construídos quatro setores

circulares iguais, com centro em A, B, C e D, e uma circunferência tangente a esses setores, como

mostra a figura a seguir:

Se E, F, G e H são pontos médios dos lados do quadrado ABCD, DETERMINE, em cm2, o valor da área hachurada.

Answer 1

Resposta:

8 - 4π(2 - √2)

Explicação passo-a-passo:

Acharemos a área hachurada, por meio da diferença entre área total do quadrado e as áreas da circunferência

Primeira etapa: Área do quadrado= 8cm²

Segunda etapa: Área da circunferência= pi.R²/4 = 2pi/4 x 4 (quantidade de circunferências) = 2pi

Terceira etapa ( encontrar o raio da circunferência do meio): Diagonal do quadrado= l.raiz de 2 --> D= 4

Sabendo da diagonal do quadrado basta diminuir: a diagonal - a soma dos dois raios das circunferências

4 - 2.raiz de 2 --> divide por dois para encontrar o raio ---> 2-2.raiz de 2

Assim, calcule a area da circunferencia do meio e depois faça a diferença entre a area do quadrado e a soma das areas das circunferências.