Question

Se o número real K satisfaz à equação 32x - 4.3x + 3=0, então K2 é igual a?

Answer 1

Primeiro vejamos o seguinte:

3^2x=(3^x)^2

Para facilitar, chamaremos de 3^x=y. Com isso, substituindo teremos

3^2x-4.3^x+3=0

y²-4y+3=0

que nada mais é do que um a equação do segundo grau.

y={-(-4)+-raiz[(-4)² - 4.1.3]}/2.1

y={4+-raiz[4]}/2

y={4+-2}/2

y'={4+2}/2=6/2=3

y''={4-2}/2=2/2=1

Deste resultado, temos que

3^x=1

3^^x=3^0

:

x=0

e também

3^x=3

3^x=3^1

:

x=1

ou seja, o número real que satisfaz a equação pode ser x=0 ou x=1. Se fizermos x², o resultado não se altera. Veja:

x²=0²=0

ou

x²=1²=1

Answer 2

Resposta:

3^x=1

3^^x=3^0

:

x=0

e também

3^x=3

3^x=3^1

:

x=1

ou seja, o número real que satisfaz a equação pode ser x=0 ou x=1. Se fizermos x², o resultado não se altera. Veja:

x²=0²=0

ou

x²=1²=1

Explicação: