Question

Log2 com base raiz quadrada 2

Answer 1

$\mathrm{\ell og}_{\sqrt{2}\,}(2)=x\;\;\Rightarrow\;\;(\sqrt{2})^{x}=2\\ \\ \\ (2^{1/2})^{x}=2\\ \\ 2^{x/2}=2^{1}$


Na última linha acima, temos uma igualdade de exponenciais de mesma base. Então, é só igualar os expoentes:

$\dfrac{x}{2}=1\\ \\ x=2\cdot 1\\ \\ x=2\\ \\ \\ \Rightarrow\;\;\boxed{\begin{array}{c} \mathrm{\ell og}_{\sqrt{2}\,}(2)=2 \end{array}}$