Matéria: Matemática
Autor: zaunt1
Perguntado 5 anos atrás

Me ajudem com essa questão de função quadrático? Urgente!!

Anexos:

marcamte: Nao consegui montar uma equacao do segundo grau com as informacoes dadas...
penso que se perfurar um poço, a producao diaria (P1) é do proprio poco (p1)... P1 = p1

se perfurar um segundo poço, a producao diario (P2) é 2x a producao de p1 menos 2x8, pois cada um dos 2 pocos perde producao. entao P2 = 2p1 - 2•8 = 2 (p1 - 8)

o mesmo aconteceria para 3 pocos, 4, 5... n
P3 = 3 (p1 - 8)
P4 = 4 (p1 - 8)

marcamte: Pn = n (p1 - 8)

marcamte: desta forma, 76800 = 80 (p1 - 8)
p1 - 8 = 960
p1 = 968

marcamte: Pn = n (968 - 8)
Pn = 960n

marcamte: equacao de uma reta passando pela origem... nao tem maximo

marcamte: Nao sei se a questao é pegadinha, ou se eu estou errando em algo nesse raciocinio... desculpe

zaunt1: Pode ser uma de primeiro? pois também fiquei confuso...

marcamte: equacao do primeiro grau nao tem maximo.. .ela é uma reta que, neste caso, cresce pra sempre... logo teoricamente quanto mais pocos furar melhor, o que sabemos que nao condiz com a verdade...

marcamte: VIDE RESPOSTA!!! :-)

Respostas

respondido por: marcamte

Resposta:

n = 100

Explicação passo-a-passo:

seja Pn (maisculo) a produtividade total de n pocos

seja pn (minusculo) a produtividade individual quando ha n pocos abertos

P1 = p1

quando for furado o segundo poço p2 = p1 - 8, logo

P2 = (p1 - 8) • 2

quando for furado o terceiro poço p3 = p2 - 8 = p1 - 2•8, logo

P3 = (p1 - 2•8) • 3

quando for furado o enesimo poço, pn = p1 - 8(n-1), logo

Pn = (p1 - 8(n-1)) • n

Pn = np1 - 8n² + 8n

Pn = -8n² + n(p1+8)

P80 = 76800

76800 = - 8(80)² + 80p1 + 640

76800 = - 51200 + 80p1 + 640

80p1 = 127360

p1 = 1592, por tanto

Pn = -8n² + n(1592+8)

Pn = 1600n - 8n²

vc conhece derivada?

para ser maximo, a derivada de Pn = 0

dPn = 1600 - 16n = 0

16n = 1600

n = 100 pocos

nao conhece? nao tem problema

O ponto maximo é quando uma parabola com concavidade para baixo muda de direcao. esse ponto tambem é o ponto de simetria de uma parabola, portanto, basta conhecer n'e n", tal que P(n') = P(n")

por ser uma parabola, podemos calcular Pn = 0

Pn = 1600n - 8n² = 0

Pn = n(1600 - 8n) = 0

n = 0 ou

8n = 1600

n" = 200

como P(0) = P(200), o n talque Pn é maximo é o meio desse intervalo

nmax = (0 + 200)/2

nmax = 100

(nada como descansar para pensar direito)

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4 anos atrás

1) Escreva os números abaixo na forma decimal: $a)1,2 . 10^{6}=$ $b) 2,34. 10^{7}=$ $c)5. 10^{-7}=$ $d) 4,25 . 10^{-5}=$ $e)1,58. 10-^{8}=$ $f) 7,80 . 10^{5} =$ $g) 8,3 . 10^{-3} =$ $h) 2. 10^{3}=$