Question

Interpolando-se 11 termos aritméticos entre os números 20 e 164, obtém-se uma

progressão aritmética cuja razão é:

a) 11

b) 12

c) 13

d) 14


prfvr calculos...​

Answer 1

Utilizando a fórmula para achar qualquer termo de uma P.A.:$a_n = a_1 + r\cdot(n - 1)$

Onde a_n é o útimo termo conhecido, a_1 é o primeiro termo conhecido, n é o número de termos e razão é o que você quer.

Detalhe que o número de termos é 13, 11 do enunciado e mais 2 do primeiro e último.

Substituindo os valores temos:

$164 = 20+r\cdot (13-1) \\164 = 20 + 12r$

Resolvendo para r:

$164 = 20 + 12r\\164 - 20 = 12r\\144 = 12r\\12 = r\\r = 12$