Question

As bases de um tronco de cone circular reto são círculos de raio 6cm e 3cm. Sabendo-se que a
altura do tronco é igual à 4, calcule a área e o volume do tronco de cone.
R: A = 45πcm2 e
V = 84πcm3

Answer 1

Respostas estão logo abaixo:

Explicação passo-a-passo:

Vamos lá! Encontraremos a geratriz, primeiro pra facilitar o restante dos cálculos:

$g^{2} =(R-r)^{2} +h^{2}$

$g^{2} =3^{2} +4^{2} \\\\g^{2} =9+16\\\\g=\sqrt{25} \\\\g=5cm$

Encontrado a geratriz, vamos pra área:

$A_{superficie} =\pi .g(R+r)\\\\A_{superficie} =\pi .5(6+3)\\\\A_{superf} =\pi .30+15\\\\A_{sup} =45\pi cm^{2}$

Por último, encontraremos o volume:

$V_{tronco} =\dfrac{\pi .h}{3}. (R^{2} +R.r+r^{2} )\\\\\\V_{tronco} =\dfrac{\pi .4}{3}. (6^{2} +6.3+3^{2} )\\\\\\V_{tronco} =\dfrac{4\pi}{3}. (36 +18+9 )\\\\\\V_{tronco} =\dfrac{4\pi}{3}. (63 )\\\\\\V_{tronco} =4\pi}.21\\\\V_{tronco} =84\pi}cm^{3}$

Bons estudos!!!