Question

Log 16 com base 1/4?

Answer 1

$\mathrm{\ell og}_{\frac{1}{4}\,}(16)=x\;\;\;\Rightarrow\;\;\left(\dfrac{1}{4} \right )^{x}=16\\ \\ \\ (4^{-1})^{x}=16\\ \\ 4^{-x}=16\\ \\ 4^{-x}=4^{2}$


Na última linha acima, temos uma igualdade entre exponenciais de mesma base. Então, é só igualar os expoentes:

$-x=2\\ \\ x=-2\;\;\;\Rightarrow\;\;\boxed{ \begin{array}{c} \mathrm{\ell og}_{\frac{1}{4}\,}(16)=-2 \end{array} }$

Answer 2

(4^-1)^x=16

4^-x=16

4^-x=4^2

logo -x=2

x = -2

assim, ㏒1/4 16 = -2