Question

A posição de uma partícula que se move no eixo dos depende do tempo de acordo com a equação x= 6t² − 2t³, em que tem unidade de comprimento em metros e em segundos. Pede-se:



a) Qual a velocidade da partícula em = 2 segundos?

b) Qual a função aceleração da partícula para qualquer instante t?

c) Qual a aceleração da partícula em = 2 segundos?

Answer 1

Resposta:

a) 0 m/s

b) a = x'' = 12 - 12t

c) -12 m/s²

Explicação:

a) A derivada da posição em relação ao tempo é velocidade

De x= 6t² − 2t³ concluímos que:

x'= 2.6t²⁻¹ − 2.3t³⁻¹ = 12t -6t²

x'(2) = 12.2-6.2²=24 - 24 = 0 m/s

b) A derivada da velocidade em relação ao tempo é aceleração

De x= 6t² − 2t³ concluímos que:

x'' = 12 - 12t

c) x''(2) = -12 m/s²