• Matéria: Matemática
  • Autor: stephany941923
  • Perguntado 5 anos atrás

um avião que decolou sob um ângulo constante de 40º e percorreu em linha reta 8000 m. Nesta situação, qual a altura que se encontrava o avião ao percorrer essa distância?
sen 20º = 0,34
cos 20º = 0,93
tg 20º = 0,36

Respostas

respondido por: morgadoduarte23
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Resposta:

Altura é de 5 144 m, se o ângulo constante de 40º

ou

Altura é de 2 720 m, se o ângulo constante de 20º

Explicação passo-a-passo:

Enunciado:

Um avião que decolou sob um ângulo constante de 40º e percorreu em linha reta 8000 m. Nesta situação, qual a altura que se encontrava o avião ao percorrer essa distância?

sen 20º = 0,34

cos 20º = 0,93

tg 20º = 0,36

Resolução:

Esboço da descrição do enunciado.

                                         B

                                       º|

                              º         |

                    º                   |

          º                             |

   ºººººººººººººººººººººººº|

  A                                   C

Dados:

∡ BAC = 40º graus

∡ ACB = 90º

[ AB ]  = 8 000 m

Pedido:

[ BC ] = ?

Resolução em detalhe

Num triângulo retângulo o seno de um ângulo agudo, como este, é igual

ao cateto oposto [ BC ]  a dividir pela hipotenusa [ AB ].

sen 40º =  [ BC ] / [ AB ]                sen 40º = 0,643

0,643 / 1 =  [ BC ] / 8000

Coloquei o primeiro membro a dividir por 1 para ver melhor o produto cruzado que vou fazer a seguir.

0,643 * 8000 = 1 * [ BC ]

[ BC ] = 5 144 m

Altura é de 5 144 m

Nota : tive que ver qual o sen 40º pois nos dados indica apenas sen 20º.

E sen 40º não é 2 * sen 20º

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Se o ângulo fosse de 20º. mantendo que percorreu 8 000 m.

sen 20º =  [ BC ] / [ AB ]        

0,34 / 1 =  [ BC ] / 8000

Coloquei o primeiro membro a dividir por 1 para ver melhor o produto cruzado que vou fazer a seguir

0,34 * 8000 = 1 * [ BC ]

[ BC ] = 2 720 m

Altura é de 2 720 m.  

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Sinais: ( * ) multiplicar    ( / )  dividir  

++++++++++++++++++++++++++++

Qualquer dúvida me contacte pelos comentários desta pergunta.  

Procuro resolver com detalhe elevado para que quem vai aprender a  

resolução a possa compreender otimamente bem.

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