Question

equação do segundo grau -x ao quadrado=-7x=10

Answer 1

$-x^{2}-7x=10\\ \\ 0=10+x^{2}+7x\\ \\ x^{2}+7x+10=0$


Para facilitar a fatoração que iremos fazer, reescrevemos $7x$ como $5x+2x:$

$x^{2}+5x+2x+10=0\\ \\ (x^{2}+5x)+(2x+10)=0$


Colocando o $x$ em evidência,

$x\cdot (x+5)+(2x+10)=0$


Colocando o $2$ em evidência

$x\cdot (x+5)+2\cdot (x+5)=0$


Agrupando os termos com o fator $(x+5)$ em comum,

$(x+5)\cdot(x+2)=0\\ \\ \begin{array}{rcl} x+5=0&\;\text{ ou }\;&x+2=0\\ \\ x=-5&\;\text{ ou }\;&x=-2\\ \\ \end{array}$


O conjunto solução é

$S=\{-5;\,-2\}$