Question

Dada a função quadrática y = x² - 2x + 1, os valores de x que possuem imagens iguais a 9 são: *
1 ponto
a) -2 e 4.
b) 2 e 4.
c) 2 e -4.
d) -2 e -4.
2) Considere a função quadrática y = 3x² - 6x + 5. As coordenadas do vértice da parábola dessa função são: *
1 ponto
a) (-1, 2)
b) (-1, -2)
c) (1, 2)
d) (1, -2)


mi ajudem pfvr ​

Answer 1

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$\large\green{\boxed{\blue{\sf~~~\red{1)~a)}~-2~e~4~~~}}}$

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$\large\green{\boxed{\blue{\sf~~~\red{1)~c)}~1~e~2~~~}}}$

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$\bf\large\green{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad}}$

$\green{\rm\underline{EXPLICAC_{\!\!\!,}\tilde{A}O\ PASSO{-}A{-}PASSO\ \ \ }}$✍

❄☃ $\sf(\gray{+}~\red{cores}~\blue{com}~\pink{o}~\orange{App}~\green{Brainly})$ ☘☀

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☺lá, Stephany, como tens passado nestes tempos de quarentena⁉ E os estudos à distância, como vão⁉ Espero que bem❗ Acompanhe a resolução abaixo, feita através de algumas manipulações algébricas, e após o resultado você encontrará um link com mais informações sobre Funções de Segundo Grau que talvez te ajude com exercícios semelhantes no futuro. ✌

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1)$\bf\large\red{\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\quad}}$✍

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☔Substituindo y por 9 e manipulando algebricamente a função para termos 0 em um dos lados da igualdade teremos que

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$\large\gray{\boxed{\blue{F(x) = \pink{1}x^2 + \green{(-2)}x + \gray{(-8)} = 0}}}$

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$\rm\large\pink{\Longrightarrow~~a = 1}~~~$

$\rm\large\green{\Longrightarrow~~b = -2}~~~$

$\rm\large\gray{\Longrightarrow~~c = -8}~~~$

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➡ $\sf\large\blue{\Delta = (-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-8)}$

$\sf\large\blue{ = 4 - (-32)}$

$\large\gray{\boxed{\blue{\Delta = 36}}}$

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☔ Como Δ>0 então teremos duas raízes, ou seja, nossa parábola irá cruzar com o eixo x em dois pontos

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$\sf\large\blue{x_{1} = \dfrac{-(-2) + \sqrt{36}}{2 \cdot 1} = \dfrac{2 + 6}{2} = 4}$

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$\sf\large\blue{x_{2} = \dfrac{-(-2) - \sqrt{36}}{2 \cdot 1} = \dfrac{2 - 6}{2} = -2}$

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$\large\green{\boxed{\blue{\sf~~~\red{1)~a)}~-2~e~4~~~}}}$ ✅

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2)$\bf\large\red{\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\quad}}$✍

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$\large\gray{\boxed{\blue{F(x) = \pink{3}x^2 + \green{(-6)}x + \gray{5} = 0}}}$

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$\rm\large\pink{\Longrightarrow~~a = 3}~~~$

$\rm\large\green{\Longrightarrow~~b = -6}~~~$

$\rm\large\gray{\Longrightarrow~~c = 5}~~~$

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➡ $\sf\large\blue{\Delta = (-6)^2 - 4 \cdot 3 \cdot 5}$

$\sf\large\blue{ = 36 - 60}$

$\large\gray{\boxed{\blue{\Delta = -24}}}$

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☔ Sendo nosso coeficiente a > 0 então teremos uma parábola de concavidade voltada para cima (o famoso 'a parábola está feliz') o que nos dará um ponto mínimo em $\sf P_{min} = \left(\dfrac{-b}{2a}, \dfrac{-\Delta}{4a}\right)$.

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➡ $\sf\blue{x_{min} = \dfrac{-b}{2a}}$

$\sf\blue{ = \dfrac{-(-6)}{2 \cdot 3}}$

$\sf\blue{ = \dfrac{6}{6}}$

$\sf\blue{ = 1}$

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➡ $\sf\blue{y_{min} = \dfrac{-\Delta}{4a}}$

$\sf\blue{ = \dfrac{-(-24)}{4 \cdot 3}}$

$\sf\blue{ = \dfrac{-(-24)}{12}}$

$\sf\blue{ = 2}$

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$\large\green{\boxed{\blue{\sf~~~\red{1)~c)}~1~e~2~~~}}}$ ✅

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$\bf\large\red{\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}$

✈  Funções de Segundo Grau (https://brainly.com.br/tarefa/36169051)

$\bf\large\red{\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\quad}}$✍

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$\bf\large\red{\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}$☁

☕ $\bf\large\blue{Bons\ estudos.}$

($\orange{D\acute{u}vidas\ nos\ coment\acute{a}rios}$) ☄

$\bf\large\red{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \quad }}\LaTeX$✍

❄☃ $\sf(\gray{+}~\red{cores}~\blue{com}~\pink{o}~\orange{App}~\green{Brainly})$ ☘☀

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$\gray{"Absque~sudore~et~labore~nullum~opus~perfectum~est."}$