Question

Um móvel descreve um MUV numa trajetória retilínea e sua posição varia no tempo de acordo com a
expressão: s = 9 + 3t - 2t2
. (SI) Determine:
a) a posição inicial;
b) a velocidade inicial;
c) a aceleração.
d) a posição do móvel do instante t = 4 s

Answer 1

Olá, boa noite.

Para resolvermos esta questão, devemos nos relembrar de algumas propriedades estudadas sobre o movimento retilíneo uniformemente variado.

A posição de um móvel em função do tempo é dada por: $\bold{S(t)=S_0+v_0\cdot t +\dfrac{a\cdot t^2}{2}}$, em que $\bold{S(t)}$ é a posição do móvel no instante $t$, $\bold{S_0}$ é a posição inicial, $v_0$ é a velocidade inicial e $a$ é a aceleração do móvel.

Então, seja a posição de um móvel em função do tempo dada por:

$S = 9+3t-2t^2$

Devemos determinar:

a) A posição inicial

Ao observarmos a função dada e a forma apresentada ao início, facilmente deduz-se que $S_0=9~m$

b) A velocidade inicial

Ao observarmos a função dada e a forma apresentada ao início, facilmente deduz-se que $v_0=3~m/s$

c) A aceleração

Ao observarmos a função dada e a forma apresentada ao início, facilmente deduz-se que $a=-4~m/s^2$

d) A posição do móvel no instante $t=4~s$

Ao substituírmos $t=4$ na função, teremos:

$S(4)=9+3\cdot4-2\cdot4^2$

Calcule a potência, multiplique e some os valores

$S(4)=9+12-2\cdot16\\\\\\ S(4)=9+12-32\\\\\\ S(4)=-11~m$

Estas são as respostas que buscávamos.