Question

1) Um canhão dispara um projetil com velocidade
inicial 16 m/s em um ângulo de 45º em relação à linha
horizontal. Calcule o alcance do projetil. (Adote g = 10
m/s').
2) Um canhão dispara um projetil com velocidade
inicial 20 m/s em um ângulo de 60º em relação à linha
horizontal. Calcule o alcance do projetil. (Adote g = 10
m/s).
3) Para uma mesma velocidade Inicial, qual será o
ángulo de máximo alcance para o projetil?
E URGENTE PFV

Answer 1

1)

• Vo = 16m/s
• Ф = 45º

Alcance = Vo² · sen(2Ф) / g

Alcance = 16² · sen(2·45º) / g

Alcance = 256 · sen(90º) / 10

Alcance = 256 · 1 / 10

Alcance = 256 / 10

Alcance = 25,6m

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2)

• Vo = 20m/s
• Ф = 60º

Alcance = Vo² · sen(2Ф) / g

Alcance = 20² · sen(2·60º) / g

Alcance = 400 · sen(120º) / 10

Alcance = 400 · sen(120º) / 10

Alcance = 400 · (√2/2) / 10

Alcance = 40 · √2 /2

Alcance = 20√2m ≅ 28,2m

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3) Como o alcance depende do seno ao quadrado, para que haja o maior alcance o ângulo deve ser 45º, pois é o ângulo que possui seno e cosseno iguais.