Question

José precisava comprar ração e dar um banho em seu cão. Foi a uma "pet shop" e deparou-se com a seguinte promoção:
3 banhos para o seu cão 2 pacotes de ração = R$ 130,00
4 banhos para o seu cão 3 pacotes de ração = R$ 180,00
Qual o valor, em reais, do banho e da ração, respectivamente?
(A) 20 e 10.
(B) 25 e 15.
(C) 30 e 20.
(D) 35 e 25.
(E) 40 e 30.

Answer 1

3b + 2r = 130  (  vezes  - 4)
4b + 3r = 180  (  VEZES 3)
-----------------
-12B - 8R = - 520
12B + 9R =  540
--------------------------
//        r  = 20 ******
3b + 2( 20) = 130
3b + 40  = 130
3b = 130 - 40
3b = 90
b = 90/3 = 30 ****

Answer 2

Os valores, em reais, do banho e da ração, respectivamente, são 30 e 20.

Vamos considerar que:

• x = preço do banho para o cão
• y = preço do pacote de ração.

A primeira promoção diz que 3 banhos mais 2 pacotes de ração custam R$130,00. Então, podemos montar a equação 3x + 2y = 130.

A segunda promoção diz que 4 banhos mais 3 pacotes de ração custam R$180,00. Logo, temos a equação 4x + 3y = 180.

Com as duas equações obtidas, obtemos o seguinte sistema linear:

{3x + 2y = 130

{4x + 3y = 180.

Multiplicando a primeira equação por 4 e a segunda por -3, obtemos um sistema equivalente:

{12x + 8y = 520

{-12x - 9y = -540.

Somado as duas equações:

-y = -20

y = 20.

Consequentemente:

3x + 2.20 = 130

3x + 40 = 130

3x = 90

x = 30.

Portanto, a alternativa correta é a letra c).

Para mais informações sobre sistema linear: https://brainly.com.br/tarefa/18650758