Question

Alguém me ajuda... Preciso determinar a solução dos sistemas aplicando o método de substituição...
x+6y=5
2x-3y=5

Answer 1

Método da Substituição 
O método da substituição consiste em trabalhar qualquer equação do sistema de forma a isolar uma das incógnitas, substituindo o valor isolado na outra equação. Observe passo a passo a resolução do sistema a seguir: 


Nesse caso, vamos escolher a 2º equação e isolar a incógnita x. 
x – y = –3 x = –3 + y 
Agora, substituímos o valor de x por –3 + y na 1º equação. 
2x + 3y = 19 2*(–3 + y) + 3y = 19 –6 + 2y + 3y = 19 2y + 3y = 19 + 6 5y = 25 y = 5 
Para finalizar, calculamos o valor de x utilizando a seguinte equação: 
x = –3 + y x = –3 + 5 x = 2 
Portanto, a solução do sistema é x = 2 e y = 5, isto é, o par ordenado (2,5) 


Método da Adição 
O método da adição deve ser utilizado nos sistemas em que existe a oportunidade de zerar uma das incógnitas. Observe a resolução do sistema a seguir: 


1º passo: somamos as equações, eliminando uma das incógnitas e determinando o valor da outra incógnita. 


Calculado o valor de x, basta escolher uma das equações e substituir o valor de x por 11. 
x + y = 10 y = 10 – x y = 10 – 11 y = –1 
A solução do sistema é o par ordenado (11, –1).